Università di Catania

C.L. Ingegneria Informatica

(2° anno – D.M. 270/04)

ELETTROTECNICA

A.A. 2014/2015

(Docente: Prof. Nunzio Salerno)

Lezione del 14.5.2015 dalle ore 8.00 alle ore 11.00

Argomenti trattati

Trasformata di Laplace

Definizioni

definizione della trasformata di Laplace
definizione dell'antitrasformata di Laplace

Proprietà

unicità

linearità
derivazione
trasformata di Laplace di una risposte è sempre una funzione razionale fratta
antitrasformazione mediante fratti semplici

calcolo per sistemi del 2° ordine

caso sovrasmorzato

caso a smorzamento critico

caso sottosmorzato

Metodo simbolico

Leggi di Kirchhoff

validità delle LK nel dominio di Laplace

Leggi di lato

rete l.t.i. a stato zero

metodo per trasformare una rete in una equivalente a stato zero

equivalenza tra condensatore carico e lato Thevenin costituito da condensatore scarico in serie con generatore di tensione costante

equivalenza tra induttore carico e lato Norton costituito da induttore scarico in parallelo con generatore di corrente costante

leggi di lato del resistore, condensatore e induttore l.t.i. nel dominio di Laplace

a stato zero = con c.i. nulle

definizione di impedenza
definizione di ammettenza

con c.i. non nulle

I_L(s)=I_L’(s)+i_L(0)/s => applicando la regola di derivazione => V_L(s)=sL[I_L’(s)+i_L(0)/s]= sLI_L’(s)+Li_L(0)

V_C(s)=V_C’(s)+v_C(0)/s => applicando la regola di derivazione => I_C(s)=sC[V_C’(s)+ v_C(0)/s]= sCV_C’(s)+Cv_C(0)

leggi di lato degli elementi di accoppiamento

generatori pilotati

trasformatore ideale

induttori accoppiati

v₁(t)=L₁di₁/dt±Mdi₂/dt  => applicando la regola di derivazione =>

V₁(s)= [sL₁I₁’(s)+L₁i₁(0)] ± [sMI₂’(s)+Mi₂(0)]

V₁(s)= sL₁I₁’(s) ± sMI₂’(s) + L₁i₁(0) ±Mi₂(0)

v₂(t)=L₂di₂/dt±Mdi₁/dt  => applicando la regola di derivazione =>

V₂(s)= [sL₂I₂’(s)+L₂i₂(0)] ± [sMI₁’(s)+Mi₁(0)]

V₂(s)= ± sMI₁’(s)+sL₂I₂’(s) ± Mi₁(0)+L₂i₂(0)

calcolo della funzione di rete relativa alla risposta completa con il metodo simbolico

applicazione degli strumenti già noti per la soluzione delle reti resistive

calcolo della risposta completa nel dominio del tempo

antitrasformata della funzione di rete

(continua Esercitazione: equazioni di stato e metodo simbolico di Laplace.)

Esercizi svolti durante l’esercitazione

Esercizio 21 (svolto nella lezione del 8.05.2015)

Esercizio 21 bis (svolto nella lezione del 11.05.2015)

Esercizio 23 ter (C.L. Ing. Industriale, Ing. Informatica., 12.4.2013: 1° quesito)

Esercizio 36 (C.L. Ing. Elettrotecnica, Ing. Elettronica e Ing. Informatica, 3.3.2000: 1° quesito)

Esercizi consigliati

A. Laurentini A.R. Meo e R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella

esercizi dal 225 al 227 (da pag.197 a pag.199)

J.A. Edminidter, Circuiti Elettrici, coll. Schaum's, McGraw-Hill

esercizi dal 15.2 al 15.6 (da pag.252 a pag.254)

esercizio 15.13 (pag. 258)

esercizio 15.18 (pag. 259)

Compiti di esame C.L. Ing. Informatica (N.O.): Elettrotecnica

compito del 15.04.2015: 1° quesito

compito del 27.03.2015: 1° quesito

compito del 02.02.2015: 2° quesito

compito del 28.11.2014: 1° quesito

compito del 07.10.2014: 2° quesito

compito del 16.09.2014: 1° quesito

compito del 10.07.2014: 1° quesito

compito del 26.06.2014: 1° quesito

compito del 15.04.2014: 1° quesito

compito del 25.02.2014: 1° quesito

compito del 17.09.2013: 1° quesito

compito del 26.07.2013: 1° quesito

compito del 12.04.2013: 1° quesito

compito del 01.10.2012: 2° quesito

compito del 09.07.2012: 1° quesito

Compiti di esame C.L. Ing. Elettrica: Elettrotecnica

compito del 19.04.2012: 1° quesito

compito del 01.03.2012: 1° quesito

compito del 09.02.2012: 1° quesito

compito del 02.12.2011: 1° quesito

compito del 28.09.2011: 2° quesito

compito del 08.02.2011: 1° quesito

compito del 27.07.2010: 2° quesito

compito del 21.09.2009: 1° quesito

compito del 04.09.2009: 1° quesito

compito del 20.07.2009: 1° quesito

compito del 07.07.2009: 1° quesito

compito del 23.02.2009: 1° quesito

Compiti di esame C.L. Ing. Informatica (V.O.): Elettrotecnica (m-z)

compito del 05.09.2006: 1° quesito

compito del 05.04.2006: 1° quesito

compito del 23.09.2005: 1° quesito

compito del 31.03.2005: 1° quesito

compito del 24.09.2004: 1° quesito

compito del 10.09.2004: 1° quesito

Compiti di esame C.L. Ing. Elettronica: Elettrotecnica

compito del 26.09.2005: 1° quesito

compito del 09.09.2005: 1° quesito

compito del 22.07.2005: 1° quesito

compito del 28.06.2005: 1° quesito

compito del 27.05.2005: 1° quesito

compito del 07.04.2005: 1° quesito

compito del 11.03.2005: 1° quesito

compito del 03.02.2005: 1° quesito

compito del 19.07.2004: 1° quesito

compito del 16.04.2004: 1° quesito

compito del 02.04.2004: 1° quesito

compito del 30.01.2004: 1° quesito

compito del 08.01.2004: 1° quesito

compito del 06.11.2003: 1° quesito

compito del 29.09.2003: 1° quesito

compito del 25.06.2003: 2° quesito

compito del 07.05.2003: 1° quesito

compito del 11.04.2003: 1° quesito

compito del 21.02.2003: 2° quesito

compito del 10.06.2002: 1° quesito

compito del 06.02.2002: 1° quesito