Università di Catania

C.L. Ingegneria Informatica

(2° anno – D.M. 270/04)

ELETTROTECNICA

A.A. 2011/2012

(Docente: Prof. Nunzio Salerno)

Lezione del 12.3.2012 dalle ore 15.00 alle ore 18.00

Argomenti trattati

Presentazione del corso

Equazioni di Maxwell

Elettromagnetismo.

Equazioni costitutive dei mezzi

ipotesi di linearità

ipotesi di tempo invarianza

ipotesi di non dispersività nel tempo e nello spazio

ipotesi di isotropia

Equazioni di Maxwell al rotore in forma differenziale

Esistenza ed unicità della soluzione

Equazione di continuità della corrente

Equazioni di Maxwell alla divergenza in forma differenziale

Condizioni al contorno

Campo di corrente stazionario

Rifrazione delle linee di campo

cilindretto infinitesimo ortogonale alla superficie di separazione dei mezzi

teorema di Gauss

conservazione della componente normale di J

rettangolo infinitesimo ortogonale alla superficie di separazione dei mezzi

teorema di Stokes

conservazione della componente tangenziale di E

legge della rifrazione

componenti dei campi all'interfaccia con un conduttore perfetto o un isolante perfetto

Equazione di Laplace

equazioni di Maxwell in regime stazionario

equazione di continuità della corrente

equazione costitutiva di un mezzo conduttore

irrotazionalità del campo elettrico

introduzione del potenziale elettrico

condizioni al contorno Dirichlet e Neumann

esistenza ed unicità della soluzione

Calcolo della resistenza di un conduttore

conduttore di forma allungata con differenza di potenziale imposta

equazione di Laplace

condizioni al contorno Dirichlet

condizioni di Neumann omogenee

soluzione esiste ed è unica

calcolo della densità di corrente J dal potenziale elettrico

calcolo della corrente totale I che fluisce dal conduttore

problema lineare => proporzionalità tra I e V (imposta e quindi nota)

calcolo della resistenza (R=V/I)

esempio

resistenza longitudinale di un conduttore rettilineo