Campo di corrente stazionario

Equazione di Laplace

equazioni di Maxwell in regime stazionario
equazione di continuità della corrente
equazione costitutiva di un mezzo conduttore
irrotazionalità del campo elettrico
introduzione del potenziale elettrico
equazione di Laplace e condizioni al contorno Dirichlet e Neumann
funzioni armoniche

Rifrazione delle linee di campo

cilindretto infinitesimo ortogonale alla superficie di separazione dei mezzi
teorema di Gauss
conservazione della componente normale di J
rettangolo infinitesimo ortogonale alla superficie di separazione dei mezzi
teorema di Stokes
conservazione della componente tangenziale di E
legge della rifrazione
componenti dei campi all'interfaccia con un conduttore perfetto o un isolante perfetto

Calcolo della resistenza di un conduttore

equazione di Laplace
condizioni al contorno Dirichlet
condizioni di Neumann omogenee
esistenza ed unicità della soluzione
calcolo della densità di corrente J dal potenziale elettrico
calcolo della corrente totale I che fluisce dal conduttore
calcolo della resistenza (R=V/I)
potenza specifica
Esempi

resistenza longitudinale di un conduttore rettilineo
resistenza trasversale di un cavo coassiale a sezione cilindrica
resistenza di una coppia di conduttori sferici concentrici