Università di Catania
C.L. Ingegneria Elettrica
(2° anno - n.o. 2003)

ELETTROTECNICA
A.A. 2006/2007
(Docente: Ing. Nunzio Salerno)

Lezione del 18.12.2006 dalle ore 11.00 alle ore 13.00

Argomenti trattati

Sistemi trifase

Simmetrici ed equilibrati

3 circuiti monofase

sistema a 4 fili ottenuto collegando a stella sia i generatori trifase che il carico

definizione di N-upla di grandezze simmetriche

terna diretta e terna inversa

sistema trifase a 3 fili

triangolo delle tensioni: tensioni stellate o di fase E, tensioni concatenate o di linea V

collegamento a triangolo dei generatori e del carico

correnti di linea e correnti di fase

circuito monofase equivalente

soluzione dei sistemi trifase dissimetrici e squilibrati con i metodi classici della teoria dei circuiti (anelli, nodi, Millman)

potenza nei sistemi trifase

potenza istantanea = costante

potenza reale, potenza reattiva

sistemi di trasmissione dell'energia elettrica

confronto volume materiale conduttore

linea in continua

linea monofase

linea trifase

misura delle potenze mediante inserzione di Aron

P=P'+P''=(3)^½VIcos(j), Q=(3)^½(P''-P')=(3)^½VIsin(j)

P'=V₁₂I₁cos(j+30°)=VIcos(j+30°)

P'=V₃₂I₃cos(j-30°)=VIcos(j-30°)

Sistemi trifase dissimetrici e squilibrati

Soluzione con i metodi classici della teoria dei circuiti (anelli, nodi, Millman)

Principio di scomposizione

Sequenza omopolare, diretta e inversa

Terna pura, terna spuria

Somma di terne di vettori

Teorema di Fortescue

una terna dissimetrica di vettori complanari è rappresentabile come somma di una terna omopolare,
una terna simmetrica diretta e una terna simmetrica inversa:

A₁=A_o+A_d+A_i
A₂=A_o+a²A_d+aA_i
A₃=A_o+aA_d+a²A_i

a=e^j(2p/3)

dimostrazione

è sempre possibili ricavare A_o, A_d ,A_i mediante inversione della matrice dei coefficienti poichè è a rango pieno

Applicazione per sistemi dissimetrici

triplo bipolo a quattro morsetti

matrice delle ammettenze ciclica

diagonalizzazione della matrice

monofasi equivalenti