Università di Catania
C.L. Ingegneria Elettrica
(2° anno - n.o. 2003)

ELETTROTECNICA
A.A. 2006/2007
(Docente: Ing. Nunzio Salerno)

Lezione del 22.11.2006 dalle ore 11.00 alle ore 13.00

Argomenti trattati

Teorema di Boucherot

Ipotesi

rete lineare tempo invariante in regime sinusoidale

Tesi

le potenze attive e le potenze reattive si conservano

Dimostrazione

dal teorema di Tellegen: [V]^T[I*]=0
il generico lato ha equazione: V=-E+ZI
E_g1I_g1*+...+E_gmI_gm*=Z_m+1|I_m+1|²+...+Z_b|I_b|²
P₁+...+P_m+j(Q₁+...+Q_m)=R_m+1|I_m+1|²+...+R_b|I_b|²+j(X_m+1|I_m+1|²+...+X_b|I_b|²)
P₁+...+P_m=R_m+1|I_m+1|²+...+R_b|I_b|²
Q₁+...+Q_m=X_m+1|I_m+1|²+...+X_b|I_b|²

Massimo trasferimento di potenza

circuito serie con impedenza di carico variabile
enunciato
dimostrazione mediante derivazione della formula rispetto a X₀ e R₀
caso del circuito serie con resistenza di carico variabile

Rifasamento di un carico monofase

potenza media invariata
riduzione della fase della potenza complessa
riduzione del modulo della corrente di linea

calcolo della capacità di rifasamento