Università di Catania
D.U. in Ingegneria Elettronica (ENNA)
(1° anno)

ELETTROTECNICA
A.A. 2000/2001
(Docente: Ing. Nunzio Salerno)

Lezione del 21.05.2001 dalle ore 15.00 alle ore 18.00

 

Teoremi delle reti Teorema di Tellegen Ipotesi rete a parametri concentrati qualsiasi
[i] e [v] soddisfano LK Tesi [v]T[i]=[0] Dimostrazione [v]=[A]T[e]
[v]T[i]=[[A]T[e]]T[i]=[e]T[[A]T]T[i]=[e]T[A][i]=[0] Teorema di sostituzione Ipotesi rete qualsiasi con soluzione unica
sostituzione di un elemento con un generatore indipendente
elemento da sostituire non accoppiato con altre variabili di rete
rete con elemento sostituito con soluzione unica Tesi soluzioni delle due reti identiche Teorema di sovrapposizione degli effetti Ipotesi rete lineare con soluzione unica Tesi risposta a stato zero della rete con tutti i generatori indipendenti =
= somma delle risposte a stato zero dovute ai generatori quando agiscono uno alla volta Teorema delle reti equivalenti di Thevenin e Norton Ipotesi rete lineare connessa a un carico arbitrario
rete completa con soluzione unica
carico non accoppiato con altre variabili di rete
rete finale (rete equivalente di Thevenin e carico) con soluzione unica Tesi rete equivalente di Thevenin connessa al carico
rete equivalente di Norton connessa al carico Teorema di Millman Ipotesi rete lineare tempo invariante in regime sinusoidale
lati alla Thevenin in parallelo (dualmente per i lati alla Norton in serie) Tesi tensione del parallelo VAB=(E1Y1+...+EnYn)/(Y1+...+Yn) Dimostrazione applicazione del metodo dei nodi Teorema di Boucherot Ipotesi rete lineare tempo invariante in regime sinusoidale Tesi le potenze attive e le potenze reattive si conservano Dimostrazione dal teorema di Tellegen: [V]T[I*]=[0]
il generico lato ha equazione: V=-E+ZI
E1I1*+...+EnIn*=Z1|I1|2+...+Zn|In|2
P1+...+Pn+j(Q1+...+Qn)=R1|I1|2+...+Rn|In|2+j(X1|I1|2+...+Xn|In|2)
P1+...+Pn=R1|I1|2+...+Rn|In|2
Q1+...+Qn=X1|I1|2+...+Xn|In|2 Teorema del massimo trasferimento di potenza circuito serie con impedenza di carico variabile
enunciato
dimostrazione mediante derivazione della formula rispetto a XL e RL
caso del circuito serie con resistenza di carico variabile