Università di Catania
D.U. in Ingegneria Elettronica - D.U. in Ingegneria Elettrica
(1° anno)

ELETTROTECNICA
A.A. 1998/99
(Docente: Ing. Nunzio Salerno)
Lezione del 20.04.1999 dalle ore 10.00 alle ore 13.00

Argomenti trattati

Teoremi delle reti Teorema di Tellegen Ipotesi rete a parametri concentrati qualsiasi
[i] e [v] soddisfano LK Tesi [v]T[i]=[0] Dimostrazione [v]=[A]T[e]
[v]T[i]=[[A]T[e]]T[i]=[e]T[[A]T]T[i]=[e]T[A][i]=[0] Teorema di sostituzione Ipotesi rete qualsiasi con soluzione unica
sostituzione di un elemento con un generatore indipendente
elemento da sostituire non accoppiato con altre variabili di rete
rete con elemento sostituito con soluzione unica Tesi soluzioni delle due reti identiche Dimostrazione LK uguali nelle due reti
equazioni di lato tutte uguali tranne una
poichè la soluzione è unica la variabile incognita può assumere un solo valore
tale valore è determinato dal resto della rete che è rimasto invariato Teorema di sovrapposizione degli effetti Ipotesi rete lineare con soluzione unica Tesi risposta a stato zero della rete con tutti i generatori indipendenti =
= somma delle risposte a stato zero dovute ai generatori quando agiscono uno alla volta Dimostrazione sistema risolvente è lineare
cambia solo il termine noto
soluzione del sistema lineare dovuta alla c.l. di termini noti diversi =
= c.l. delle soluzioni dovute ai singoli termini noti Teorema delle reti equivalenti di Thevenin e Norton Ipotesi rete lineare connessa a un carico arbitrario
rete completa con soluzione unica
carico non accoppiato con altre variabili di rete
rete finale (rete equivalente di Thevenin e carico) con soluzione unica Tesi rete equivalente di Thevenin connessa al carico
rete equivalente di Norton connessa al carico Dimostrazione applicazione del teorema di sostituzione
applicazione del teorema di sovrapposizione degli effetti Osservazioni sul calcolo dell'impedenza equivalente Teorema di Millman Ipotesi rete lineare tempo invariante in regime sinusoidale
lati alla Thevenin in parallelo (dualmente per i lati alla Norton in serie) Tesi tensione del parallelo VAB=(E1Y1+...+EnYn)/(Y1+...+Yn) Dimostrazione applicazione del metodo dei nodi Teorema di Boucherot Ipotesi rete lineare tempo invariante in regime sinusoidale Tesi le potenze attive e le potenze reattive si conservano Dimostrazione dal teorema di Tellegen: [V]T[I*]=[0]
il generico lato ha equazione: V=-E+ZI
E1I1*+...+EnIn*=Z1|I1|2+...+Zn|In|2
P1+...+Pn+j(Q1+...+Qn)=R1|I1|2+...+Rn|In|2+j(X1|I1|2+...+Xn|In|2)
P1+...+Pn=R1|I1|2+...+Rn|In|2
Q1+...+Qn=X1|I1|2+...+Xn|In|2