Circuiti lineari e tempo invarianti
Definizioni
circuito lti
generatori indipendenti = resistori nltv = ingressi
condizioni iniziali = generatori indipendenti = ingressi
variabile di lato = uscita = risposta
risposta con stato zero, risposta con ingresso zero,
risposta completa
Relazione ingresso-uscita
LKC + LKT + equazioni di lato = sistema risolvente
eliminazione di tutte le incognite tranne quella relativa
alla risposta cercata
equazione differenziale di ordine n minimo, a coefficienti
costanti
n condizioni iniziali sulla variabile d'uscita e sulle
sue derivate fino all'ordine (n-1)
unicità della soluzione (senza dimostrazione)
proprietà di linearità e di tempo invarianza
della risposta
Risposta con stato zero
integrale particolare dipendente dall'ingresso
relazione tra integrale generale, integrale particolare,
risposta con stato 0, risposta con ingresso 0
integrale di convoluzione
approssimazione dell'ingresso come funzione costante
a tratti
risposta come combinazione lineare delle risposte con
stato 0 agli impulsi di durata finita
invarianza temporale della risposta all'impulso di durata
finita
limite per (ti-ti-1)->0, sommatoria
-> integrale, (ti-ti-1)->dt, i((ti)->i(t')
risposta con stato 0 all'impulso di durata finita ->
risposta con stato 0 all'impulso
Esercitazione sui transitori sui circuiti lti di ordine qualsiasi:
Esercizio
10, Esercizio 11